پروژه دانشجویی مقاله مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ مرگومیر با روشهایی از خانواده لیدرکارتر با pdf دارای 29 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد پروژه دانشجویی مقاله مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ مرگومیر با روشهایی از خانواده لیدرکارتر با pdf کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی پروژه دانشجویی مقاله مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ مرگومیر با روشهایی از خانواده لیدرکارتر با pdf ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
.1 مقدمه
شاخصهای جمعیتی (همچون نرخ باروری، نرخ مرگومیر، نرخ رشد جمعیت) همواره نقش بسزایی در تصمیمگیریهای کلان جمعیتی داشتهاند. از این بین، نرخ مرگومیر مهمترین عامل در تغییر الگوی جمعیت کشورها (بهویژه، کشورهایی با سطح باروری پایدار) بهحسابمیآید.
داشتن تصویری درست از آینده جمعیت برای برآورد صحیح جمعیت سالخورده در سالهای آتی بهمنظور برنامهریزیهای دقیق مالی جهت تأمین آینده این قشر از جامعه، ساخت جداول آتی عمر مطابق با محتملترین الگوی مرگومیر و قیمتگذاری صحیح سالانه های عمر (همچون حقوق بازنشستگی) ، تنها بخشی از کاربردهای پیشبینی مقادیر آتی نرخ مرگومیر در جمعیتشناسی و بیمه آمار است.
دراینراستا، مدلبندی و پیشبینی نرخ خام مرگ در هر سن و سال خاص، بهعنوان یک شاخص کلی از نرخ مرگومیر، از دیرباز، مورد توجه جمعیتشناسان قرار گرفته استاین. مطلب ناشی از امکان ساده و سریع تبدیل این کمیت به سایر شاخصهای مرگومیر و عناصر یک جدول عمر است. ازاینرو، هر تلاشی در جهت افزایش دقت پیشبینی الگوی آتی مرگومیر، تأثیر مستقیمی در بهبود نتایج در هر یک از کاربردهای فوق خواهد داشت.
این مقاله تلاشی در جهت بررسی توانایی روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین1، به عنوان یک روش ناپارامتری در تحلیل سریهای زمانی، در مدلبندی و پیشبینی نرخ مرگومیر است. این بررسی بر اساس مقایسه دقت نتایج این روش با چند عضو از یک خانواده مشهور و پرکاربرد در این حوزه (لی-کارتر)2 صورت گرفته
است(.(Lee and Carter, 1992
1 Singular Spectrum Analysis (SSA) 2. Lee- Carter (LC)
مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ 25 /;
ازاینرو، ابتدا، به معرفی روش لی-کارتر و در ادامه، توسیع هیندمن-اولا1 خواهیم پرداخت. روش هیندمن-اولا با حفظ ساختار مدل لی-کارتر، با نگاهی تابعی سعی در مدلبندی و پیشبینی بلندمدت نرخ خام مرگ کل جمعیت دارد. در ادامه، بر اساس آنچه که گولیندینا و همکاران2 درخصوص مبانی نظری و کاربردی روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین بیان کردهاند، به شرح این روش خواهیم پرداخت.
هیندمن و اولا، بر اساس یک ملاک مقایسهای انتخابی، نشان دادند که توسیع پیشنهادی آنها از دقت بیشتری نسبت به روش لی-کارتر و چند توسیع آن برخوردار است. ازاینرو، به ارزیابی دقت عملکرد روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در مقایسه با روش هیندمن-اولا در این حوزه خواهیم پرداخت.
ازآنجاکه یک بانک اطلاعاتی جامع از دادههای مرگومیر در ایران وجود ندارد و الگوی مرگومیر کشور فرانسه نیز، به عنوان نماینده ای از الگوی مرگومیر حاکم در کشورهای توسعهیافته، به الگوی مرگومیر ایران نزدیک است، ارزیابی عملکرد روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین بر اساس نرخ خام مرگ کل جمعیت این کشور انجام خواهد شد.
.2 ادبیات موضوع
مدلبندی نرخ مرگومیر پیشینهای طولانی دارد. برجستهترین محققین در این حوزه، دموآور3، گومپرتس4، میکام5، سانگ6 و وایبول7 هستند. ازسویدیگر، پیشبینی نرخ مرگومیر، پیشینه کوتاهتری دارد. روشهایی که تا حدود بیستوپنج سال قبل به
1 Hyndman – Ullah (HU) 2. Golyandina et al., 2001 3. De Moivre, 1725 4. Gompertz, 1825 5. Makeham, 1867 6. Sang, 1868 7. Weibull, 1939
/ 26 پژوهشنامه بیمه/ سال بیستونهم/ شماره /1 بهار /1393 شماره مسلسل 113
منظور پیشبینی نرخ مرگومیر مورد استفاده قرار میگرفتند، نسبتاً ساده و تا حدودی مبتنی بر سلیقه فردی بودند. اما طی بیست سال گذشته، روشهای پیشرفتهتری در این حوزه ارائه شده است. این روشها کارشناسان بیمه آمار و جمعیتشناسان را به استفاده بیشتر از روش های آماری سوق دادهاند. از میان این روشها، روش لی-کارتر با توجه به ساختار ساده و کاربرد موفق آن در بسیاری از کشورها، بیشتر مورد استفاده جمعیتشناسان و کارشناسان بیمه آمار قرار گرفته است.
پیدایش روش لی-کارتر به تغییر الگوی امید به زندگی از سال 1900 در ایالات متحده آمریکا برمیگردد. این اتفاق زمینهای برای کار تحقیقاتی لی و کارتر روی مدلبندی و پیشبینی بلندمدت نرخ مرگومیر کل جمعیت ایالات متحده به نام “مدلبندی و پیشبینی سریهای زمانی جمعیتی” شد. گرچه این روش بر اساس دادههای مرگومیر ایالات متحده آمریکا، دادههای 1900 تا 1987، طراحی شده بود، عملکرد بسیار خوبی در مدلبندی و پیشبینی بلندمدت نرخ مرگومیر بسیاری از کشورهای توسعهیافته از جمله شیلی (1994)، ژاپن (1996)، کشورهای عضو 1G7 (2000)، انگلستان (2003)، سوئد (2004)، ایتالیا (2005) داشته است.
یکی از توسیعهای قابل توجه از مدل لی-کارتر را هیندمن و اولا2 ارائه کردند. روشهای بسیاری در حوزه پیشبینی هموار3 مرگومیر ارائه شده است؛ روش
.1 گروه G7 متشکل از وزرای دارایی و رئیس بانکهای مرکزی هفت کشور پیشرفته اقتصادی شامل فرانسه، کانادا، آلمان، ایتالیا، ژاپن، انگلستان و امریکا بوده که همه ساله در جلسات خود به بحث در خصوص مسائل اقتصادی رایج در دنیا میپردازند.
2 Hyndman and Ullah, 2007
.3 رویکرد پیشبینی هموار مرگومیر، اغلب در حوزه تحلیل تابعی دادههای مرگ ومیر مطرح شده که در آن به کمک یک روش هموارسازی مناسب، دادههای دورافتاده مرگ ومیر در مدلبندی حذف میشوند. در نتیجه، ازآنجاکه دادههای دورافتاده در این رویکرد شناسایی و حذف شدهاند، مدلبندی حاصل هموار خواهد بود.
مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ 27 /;
هیندمن-اولا نمونهای از این رده است که علاوهبر اینکه عضوی از خانواده لی-کارتر بهحسابمیآید، با رویکردی تابعی سعی در پیشبینی استوار لگاریتم نرخ خام مرگ کل جمعیت هر سن دارد.
ازسویدیگر، روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین، به عنوان یک روش ناپارامتری نسبتاً جدید، با استفاده از روش تجزیه ویژه مقدار به کاهش سطح نوفه، مدلسازی
و پیشبینی سریهای زمانی میپردازد. سادگی، عدم وابستگی به پیشفرضهای محدودکننده رایج در سایر روشها (همچون مانایی، خطیبودن سری و نرمالبودن باقیماندهها) و کارایی مناسب در تحلیل سریهای زمانی با طول کم از جمله دلیلهای گسترش روزافزون استفاده از این روش در علوم مختلف است. ازاینرو، با توجه به تواناییهای این روش، بررسی عملکرد آن برای اولین بار، در مدلبندی
و پیشبینی نرخ خام مرگ، هدف این مقاله بوده است.
.3 روش لی-کارتر
فرض کنید، , و , ، به ترتیب، بیانگر تعداد افراد فوتشده و تعداد افراد در
معرض مخاطره فوت در سن و سال باشند. نرخ خام مرگ در سن و سال
در یک جامعه با ( , ) نمایش داده شده و به کمک رابطه زیر محاسبه میشود: t
dx,t m(x,t)=
ex,t
که در آن، t=t1, t 1+1,…, t1+h-1=tn، t1 نخستین زمان تحت مطالعه و x=x 1 ,…,xk است .(Wilmoth, 2002) ساختار مدل پیشنهادی لی و کارتر به شکل زیر است:
lnm(x,t)= ax+bxkt+x,t (1)
:ln ( , ) – لگاریتم طبیعی نرخ خام مرگ مشاهدهشده در سن و سال ؛
/ 28 پژوهشنامه بیمه/ سال بیستونهم/ شماره /1 بهار /1393 شماره مسلسل 113
– : متوسط لگاریتم طبیعی نرخ خام مرگ در سن ؛ – : روند اصلی موجود در لگاریتم طبیعی نرخهای خام مرگ تمامی سنها در
طول زمان؛
– ضرایب : بیانگر این مطلب هستند که با تغییر در سطح مرگومیر
مرگومیر در سن به چه میزان تمایل به تغییر دارد. برای مثال، مقدار این پارامتر()
برای گروه سنی نوزادان و کودکان بزرگتر از گروه سنی سالمندان است (در این
مدل، مقادیر پارامتر در طول زمان ثابت درنظرگرفتهمیشود)؛
– , : مؤلفه خطا در سن و سال است. این مؤلفه با میانگین صفر و واریانس
بیانگر آن دسته از تغییرهای خاص سنی در نرخ مرگومیر است که به کمک
این مدل منعکس نمیشود.
.3-1 برازش مدل
مدل (1) را درنظربگیرید. ازآنجاکه هیچ متغیر توضیحی در سمت راست این رابطه وجود ندارد، مدل را نمیتوان به کمک روشهای رایج رگرسیونی برازش داد. ازطرفدیگر، ساختار مدل تحت هر یک از تبدیلهای زیر ثابت است:
c R, c0;{ax,bx,kt} ax ,cbx , kct
ازاینرو، پارامترهای مدل به منظور c R;{ax,bx,kt}{ ax-cbx,bx,kt+c}
یافتن یک مجموعه جواب یکتا برای هر سن به
کمک دو قید زیر استاندارد میشوند: b xk =0, k tn
(2)
دو قید فوق مفهوم جمعیتی نیز دارند. قید اول=1 x t
x=x1 t=t1
کلی مرگومیر در طول بازه n بیانگر مجموع انحرافها از روند
1 است؛ بنابراین، مجموع این انحرافها صفر
پاسخ سن به تغییر در سطح در طول دوره
است. ازسویدیگر، نیز بیانگر,t ] [t
برازش داده شده است؛ بنابراین، مجموع این پارامتر برابر یک (یا هر واحد انتخابی
مقایسه روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در پیشبینی نرخ 29 /;
دیگر) خواهد بود .(Setareh Shenas, 2011) لی و کارتر، به کمک دو قید فوق دو روش برای برآورد پارامترها معرفی کردهاند:
– روش کمترین توانهای دوم عادی خطا؛
– روش تقریبی.
ازآنجاکه هیندمن و اولا در مقایسه توسیع خود با روش لی-کارتر از برآوردهای حاصل از روش کمترین توانهای دوم عادی خطا استفاده کردهاند، در ادامه، تنها، به بحث در خصوص برآوردهای حاصل از این روش خواهیم پرداخت.1 فرض کنید، نرخ خام مرگ کل جمعیت را در هر سن خاص و برای تمام سالهای تا در
اختیار داریم. دراینصورت، به کمک رابطههای (1) و (2) برآورد کمترین توانهای
دوم عادی خطا برای پارامتر به شکل زیر بهدستمیآید:
lnm(x,t), t=t1 ,…,t n, h=tn-t1+1 t n 1 a x=
t=t 1
لی و کارتر به منظور برآورد کمترین توانهای دوم عادی خطا برای پارامترهای
h
و از تقریب درجه اول تجزیه ویژه مقدار استفاده کردند. ازاینرو، برآوردهای حاصل به این شکل بهدستمیآید:
که در آن: kt=l1Vt×1 bx=Ux×1 ,
vx.1,1 ux.1,1
. .
kt= . bx= . ,
vxk,1 uxk,1
.1 برای مطالعه بیشتر ر.ک: آل حسینی، 1391
/ 30 پژوهشنامه بیمه/ سال بیستونهم/ شماره /1 بهار /1393 شماره مسلسل 113
در رابطه فوق، بزرگترین ویژه مقدار ماتریس’ZZ، b x ویژه بردار چپ متناظر و k t ویژه بردار راست متناظر با این ویژه مقدار1خواهند بود.
.3-2 پیشبینی شاخص مرگومیر به کمک برونیابی
پس از برآورد پارامترهای مدل، پارامتر kt به کمک مدلهای سریهای زمانی مدلبندی شده و مقادیر آتی آن پیشبینی میشود. مدلبندی نرخ خام مرگ بیشتر کشورهای توسعهیافته، مدل قدم زدن تصادفی با رانش k t را به خوبی مدلبندی کرده و بیشتر تغییرهای موجود در دادههای مرگومیر هر سن و سال خاص به کمک این مدل پوشش داده میشود.
.3-3 توسیعهایی از روش لی-کارتر
توسیعهای بسیاری برای روش لی-کارتر ارائه شده است. روشهای لی- میلر2 (Lee and Miller, 2001) و بوث و همکاران3 از جمله مشهورترین این توسیعهاست. ازسویدیگر، روش هیندمن- اولا با معرفی رویکردیکاملاً متفاوت در مدلبندی دادههای مرگومیر، به نوعی آخرین توسیع بر روش لی – کارتر است که در کنار دقت بالاتر، ایرادهای موجود در این روش را نیز نداشته و از ویژگیهای برتری نسبت به این روش برخوردار است. هیندمن و اولا با مقایسه عملکرد روش خود با روشهای لی-کارتر، لی-میلر و بوث و همکاران، در مدلبندی و پیشبینی لگاریتم نرخ خام مرگ کل جمعیت فرانسه، نشان دادند که روش هیندمن- اولا از دقت بالاتری نسبت به سایر توسیعهای لی – کارتر برخوردار است.
کلمات کلیدی:
ساخته شده توسط Rodrigo ترجمه شده
به پارسی بلاگ توسط تیم پارسی بلاگ.
